Sayılar, saymada ve ölçmede kullanılan işaretlerdir. Sayılar hakkında günümüze kadar ulaşabilen bâzı bilgiler Mısırlılardan ve Babillilerden alınmıştır.
Mısırlılar sayılarla yaptıkları işlemleri taş ve papirüs, Babilliler ise kil plaklar üzerine kayıt ettiklerinden
dayanıklı olmuştur.
Mısırlılar, sayıları hiyeroglif denilen resimlerle gösteriyorlardı. Bu gösteriş şeklinden dolayı hem büyük
sayıları yazmak çok zor, hem de işlem yapmaya müsait değildi.
Daha sonra sayılara Yunanlılarda rastlanmıştır. Bunların başlangıcı Euclid (Oklid) tarafından yazılan
Elemanlar kitabı olmuştur. Yunanlılar, sayılara Mısırlılar ve Babillilerden farklı yeni bir şey
ekleyememişlerdir. Romalılar, Roma rakamlarını ortaya koyarak ve çıkarma metodunu kullanarak
sayıları biraz daha basit yazmışlardır. Bunlar şu şekilde ifâde ediliyordu:
I (1), II (2), III (3), IV (4), V (5), VI (6), VII (7), VIII (8), IX (9), X (10), L (50), C (100), D (500), M (1000).
M.S. 3. yüzyılda Avrupanın karanlık bir devre girmesiyle, bu sahada yapılan çalışmalar da kaybolup
gitmiştir. Bu duruma sebep Hıristiyanlık, Mûsevîlik dinlerinin bozulup, bunlarda söz sâhibi olan kişilerin
yanlış görüşlerinden dolayı, insanların koyu bir taassuba düşmeleriydi. Avrupa bu durumdayken
sayılar ve sayı sistemleri en büyük gelişmesini, Müslüman Araplar zamânında gösterdi. Günümüzde
kullanılan rakamlar, Araplardan alınmadır. Bu rakamlarla dört işlem yapmak kolaydır. Roma
rakamlarıyla pratik bir işlem yapmak imkânsızdır.
Mekkede doğan İslâm güneşinin, her yönden karanlık bir döneme düşen dünyâyı aydınlatmaya
başlaması, insanların her yönden kurtulmasına sebep olmuştur. İslâmiyetin emirlerinden biri olan ilim
öğrenmek ve öğretmek, Müslümanlar tarafından büyük bir gayretle yerine getirilmiştir. İslâm âlimleri ilk
olarak, kendilerinden önceki bütün sayı ve sayı sistemlerini incelemişler ve bunları kitaplara geçirerek
kaybolmaktan kurtarmışlardır.
780-850 yılları arasında yaşamış olan Mûsâ el-Harezmî rakamlara 0 (sıfır) ilâve ederek bugün
kullandığımız sayıları meydana getirmiştir. Kitab el-Cebr vel-Mukâbele adlı kitabında en son sayı
sistemlerini ortaya koymuştur.
Evet, sıfırın bulunuşu matematikte yeni bir devir açıyordu. İşte cebir ve geometrinin birden bire
parlaması bir Müslüman âlimin sıfırı bulmasıyla başladı. Artık cebirin kullanışını trigonometri,
dolayısıyla sinüs, kosinüs, tanjant ve kotanjant gibi keşifler tâkip etti. İkinci ve üçüncü dereceden
denklemler çözülmeye başlandı. Bu şekildeki çalışmalar, dünyâ medeniyetinin temelini atarken,
astronomi, kimyâ ve fizik gibi ilimlerin de gelişmesine yardımcı oluyordu. Çünkü Akdeniz alanının
hesaplanmasında, dünyâ çevresinin ölçülmesinde, kıble tâyininde, ramazanda da hilâlin görünüşünde
ve takvimlerin hazırlanmasındaki çalışmalar yardımcı oluyordu. Bu bakımdan bilhassa matematik
Müslümanların arasında ilk öğrenilen ilim dalları arasına girdi.
Tam sayılar: Birden başlayıp sonsuza kadar uzanan tam sayılara pozitif tam sayılar, -1den başlayıp
sonsuza kadar uzanan tam sayılara negatif tam sayılar denir. Pozitif tam sayılar ve negatif tam
sayılara sıfırı ilâve edersek tam sayılar meydana gelir. Bu sayıların meydana getirdiği kümeye tam
sayılar kümesi denir.
Z= { . -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5 } şeklinde gösterilir.
Rasyonel sayılar: p ve q tam sayılar kümesinin birer elemanı ve q
Mısırlılar sayılarla yaptıkları işlemleri taş ve papirüs, Babilliler ise kil plaklar üzerine kayıt ettiklerinden
dayanıklı olmuştur.
Mısırlılar, sayıları hiyeroglif denilen resimlerle gösteriyorlardı. Bu gösteriş şeklinden dolayı hem büyük
sayıları yazmak çok zor, hem de işlem yapmaya müsait değildi.
Daha sonra sayılara Yunanlılarda rastlanmıştır. Bunların başlangıcı Euclid (Oklid) tarafından yazılan
Elemanlar kitabı olmuştur. Yunanlılar, sayılara Mısırlılar ve Babillilerden farklı yeni bir şey
ekleyememişlerdir. Romalılar, Roma rakamlarını ortaya koyarak ve çıkarma metodunu kullanarak
sayıları biraz daha basit yazmışlardır. Bunlar şu şekilde ifâde ediliyordu:
I (1), II (2), III (3), IV (4), V (5), VI (6), VII (7), VIII (8), IX (9), X (10), L (50), C (100), D (500), M (1000).
M.S. 3. yüzyılda Avrupanın karanlık bir devre girmesiyle, bu sahada yapılan çalışmalar da kaybolup
gitmiştir. Bu duruma sebep Hıristiyanlık, Mûsevîlik dinlerinin bozulup, bunlarda söz sâhibi olan kişilerin
yanlış görüşlerinden dolayı, insanların koyu bir taassuba düşmeleriydi. Avrupa bu durumdayken
sayılar ve sayı sistemleri en büyük gelişmesini, Müslüman Araplar zamânında gösterdi. Günümüzde
kullanılan rakamlar, Araplardan alınmadır. Bu rakamlarla dört işlem yapmak kolaydır. Roma
rakamlarıyla pratik bir işlem yapmak imkânsızdır.
Mekkede doğan İslâm güneşinin, her yönden karanlık bir döneme düşen dünyâyı aydınlatmaya
başlaması, insanların her yönden kurtulmasına sebep olmuştur. İslâmiyetin emirlerinden biri olan ilim
öğrenmek ve öğretmek, Müslümanlar tarafından büyük bir gayretle yerine getirilmiştir. İslâm âlimleri ilk
olarak, kendilerinden önceki bütün sayı ve sayı sistemlerini incelemişler ve bunları kitaplara geçirerek
kaybolmaktan kurtarmışlardır.
780-850 yılları arasında yaşamış olan Mûsâ el-Harezmî rakamlara 0 (sıfır) ilâve ederek bugün
kullandığımız sayıları meydana getirmiştir. Kitab el-Cebr vel-Mukâbele adlı kitabında en son sayı
sistemlerini ortaya koymuştur.
Evet, sıfırın bulunuşu matematikte yeni bir devir açıyordu. İşte cebir ve geometrinin birden bire
parlaması bir Müslüman âlimin sıfırı bulmasıyla başladı. Artık cebirin kullanışını trigonometri,
dolayısıyla sinüs, kosinüs, tanjant ve kotanjant gibi keşifler tâkip etti. İkinci ve üçüncü dereceden
denklemler çözülmeye başlandı. Bu şekildeki çalışmalar, dünyâ medeniyetinin temelini atarken,
astronomi, kimyâ ve fizik gibi ilimlerin de gelişmesine yardımcı oluyordu. Çünkü Akdeniz alanının
hesaplanmasında, dünyâ çevresinin ölçülmesinde, kıble tâyininde, ramazanda da hilâlin görünüşünde
ve takvimlerin hazırlanmasındaki çalışmalar yardımcı oluyordu. Bu bakımdan bilhassa matematik
Müslümanların arasında ilk öğrenilen ilim dalları arasına girdi.
Tam sayılar: Birden başlayıp sonsuza kadar uzanan tam sayılara pozitif tam sayılar, -1den başlayıp
sonsuza kadar uzanan tam sayılara negatif tam sayılar denir. Pozitif tam sayılar ve negatif tam
sayılara sıfırı ilâve edersek tam sayılar meydana gelir. Bu sayıların meydana getirdiği kümeye tam
sayılar kümesi denir.
Z= { . -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5 } şeklinde gösterilir.
Rasyonel sayılar: p ve q tam sayılar kümesinin birer elemanı ve q