Naz Çağla Irmak oyuncu Hülya Gülşen Irmak’ın kızıdır. Naz Çağla Irmak Pera Güzel Sanatlar Lisesi’nde eğitimini tamamlamıştır ve yine aynı okulda çeşitli tiyatro oyunlarında görev almıştır. Bu oyunlardan birisi de “Kanlı Düğün” oyunudur.
Aynı zamanda Naz Çağla Irmak annesi ile beraber Bizim Evin Halleri adlı dizide rol almış ve bu dizide Anatolia’yı canlandırmıştır.
Oyuncu şimdilerde Kırgın Çiçekler adlı dizide Kader rolünü canlandırmaktadır.