sensiz olmaz
Kayıtlı Üye
Bir serinin bütün rakamları hesaba katılmaksızın hesaplanan ve karakteristik bir birim değeri niteliğini taşıyan ortalamalardandır. Birimler küçükten büyüğe doğru dizildiğinde tam ortaya düşenin değeri demektir. [Birim sayısı (N) çift ise ortadaki iki birimin -yanı sıra
N N
numara-ları (____) ve (____+1) olanların değerlerinin aritmetik ortalaması alınır.
2 2
Başka bir deyimle medyan büyüklüklerine göre dizilmiş olan birimleri iki eşit kısma bölen ara değer (kantil)dir. Buna göre Türkçeye ortanca olarak çevrilebilir.
Müşaadeleri alt alta sıralanmış olarak gösteren tek bir sütundan ibaret ilkel serilerde medyan bellidir. Yukarıdaki sıra numaralarını taşıyan birimin veya birimlerin değerini tesbit etmekle belirlenmiş olur.
Biri terimleri diğeri frekansları gösteren iki sütundan bileşen sınıflandırılmış serilerde ise medyan diğer kantiller gibi bulunur. Birim
N
sayısının yarısı ____ tespit edildikten sonra türlü terimlerin frekansı,
2
birbirine katılmak suretiyle yukarıdan aşağıya doğru kümüle,
N
edilir ve toplamın hangi terimde _____ aştığına bakılır.
2
Medyan işte bu terimdedir. Serinin o terimi bir sınıf niteliğinde ise medyan sınıfın alt ve üst ınırları arasına düşüyor demektir.
N
Örneğin kantiller maddesindeki misalde birim sayısı N = 80, ______ = 40
2
dır. Frekanslar kümüle edilince 40 ın ikinci terimde aşıldığı görülür. Şu halde medyan ikinci terimde, yani terim bir sınıf olduğundan bunun sınıflrarını teskil eden 12 ve 14 değerleri arasındadır. Aynı maddede gösterilen formül yardımıyla da medyan tek bir sayı halinde ifade edilir. Formül misal için:
2(40-20)
Med. = 12 + _________________ = 13.33
30
vermektedir.
Medyanın, hesaplanması kolay olmak, seride mevcut aşırı rakamların etkisi altında kalmamak, genellikle gerçeğe yakın değerler vermek gibi faydaları vardır. Bundan başka terimlerin medyandan sapmalarının mutlak değerleri toplamı herhangi diğer bir sayıdan farklarının mutlak değerleri topl******* küçüktür. Buna karşılık aritmetik ortalama gibi cebirsel işlemlere elverişli bir ortalama olmadığı gibi bazen mesela gelir bölünmesi gibi ters J serilerinde medyanın açık bir anlamı da yoktur.
Almancası : Medianwert.
Fransızcası : médiane.
İngilizcesi : median.
(Bk; kantiller, ortalamalar).