GPS ile koordinat belirleme nasıl gerçekleşir?

Kullanıcının elindeki GPS alıcısı anteninin yeryüzünde bulunduğu yerin 3 Boyutlu koordinatlarının { (X,Y,Z) veya (Enlem ( ), Boylam(), Elipsoid Yüksekliği(h)) veya Askeri Grid Referans Sisteminde (Sağa – Yukarı değerler) } ve yukarıda ifade edilen zaman hatası (ót)’nin belirlenebilmesi için eş zamanlı olarak en az 4 uydudan sinyal alınması gerekmektedir (Şekil 2).


Şekil 2 . NOKTA KONUMU ( X,Y,Z ) ve ZAMAN T BİLİNMEYENİ

Dört uyduya olan mesafe (pseudo-range), yukarıdaki (1) eşitliğinden faydalanarak 4 adet olarak oluşturulur.



Burada Uydu-Alıcı mesafeleri açık olarak, uydu ile alıcı anteni arası mesafe eşitliklerinden yararlanarak,
-Dört ayrı uydunun dik koordinatlarından ,
-Alıcı anteninin dik koordinatlarının (X, Y, Z) çıkarılması ile elde edilir. Bunlar, eşitlikler halinde gösterilecek olursa aşağıdaki ifadeler elde edilir.



UA eşitliklerinde bulunan uyduların dik koordinatları , uydu sinyali ile gönderilen “uydu almanak” verilerinden elde edilmekte olup, alıcı tarafından sinyalin çözülümü ile bilinir durumdadır. Eşitliklerde, hesaplanmak üzere bilinmeyen büyüklükler, sadece alıcı anteninin 3 Boyutlu koordinatları (X Y Z) ve zaman bilinmeyenleri ’dir. Ölçülen dört ayrı ile söz konusu dört bilinmeyen için dört eşitlik, alıcıda yapılan hesap ile (kalman filtreleri veya en küçük kareler yöntemi) çözülerek aranan alıcı anteni koordinatları (X, Y, Z) bulunur. Elde edilen alıcı koordinatları, yer merkezine göre tanımlı WGS84 Referans Sistemindedir (Şekil 3).



Şekil 3. Bilinen, ölçülen ve bilmeyen konumlarının yerin merkezine göre tanımı.

alıntıdır