http://i.hizliresim.com/a3AOp4.jpg
3 gün 3 gecedir yaptığım meşakkatli çalışmalar neticesinde, bir dönem internette fenomen olan bu sorunun cevabını kesinlikle doğru olarak bulduğumu düşünüyorum. Spekülasyonlara aldırmayınız, karşılaşacağınız cevaplara itibar etmeyiniz.
Şekilde görüldüğü üzere, dünyanın çevresini 8 eşit parçaya bölüyoruz ve 0'dan 7'ye kadar numaralandırıyoruz. 8. nokta zaten sıfır ile aynı olacağından, bir karışıklığa mahal vermemek adına 8'i kullanmıyoruz.
Madem mümkün olduğunca az uçak kullanmamız gerekiyor, ihtiyacımız olan 3 uçağa ise A, B ve C isimlerini veriyoruz.
Soruda iki tuzak çıkıyor karşımıza. Birincisi; dünya çevresinde iki yönde de hareket edebileceğimiz söylenmiyor. Haliyle pek çoğumuz hep tek yönde ilerleyerek uçaklar arasında yakıt ikmali yapmayı panlıyoruz. Oysa ters yönde hareket edemeyeceğimiz söylenmediğine göre, ters yöne doğru da uçabiliriz.
İkincisi ise çok daha şeytani bir tuzak. Hemen hepimiz şöyle düşünüyoruz: Filanca uçağın yakıtı şu noktada biter, diğer uçak gider ona yakıt takviyesi yapar. Hayır efendim, olmaz. Zira uçaklarımızın hepsi aynı hızda imiş. Yakıtı biten bir uçak havada asıl kalıp bekleyemeyeceğine göre, bir uçak diğerinden hızlı gidip ona yetişemeyeceğine göre, ancak aynı anda hareket eden uçaklar birbirine yakıt ikmali yapabilir. Çünkü hep yanyanadırlar... Tabi bir de ters yönde hareket eden uçaklar, karşılaştıkları noktada yakıt takviyesinde bulunabilirler.
A, B ve C uçakları aynı anda 0 noktasından, yani adadan kalkarlar. A uçağı, dünya turunu tamamlayacak olan uçaktır.
1 noktasına geldiklerinde, üçünün de çeyrek depo yakıtı tükenmiş olur.
C uçağı, B uçağına çeyrek depo yakıt ikmali yapar ve adaya döner. Gidişte 1 birim, dönüşte 1 birim olmak üzere 2 birim yol katetmiştir. Kendisi yarım depo yakıt tüketmiştir gidiş ve dönüş için; çeyrek depo da nakilde bulunmuştur. O, kalan çeyrek depo yakıtıyla adaya döndüğünde, A ve B uçakları 2 noktasına varmışlardır. A uçağının yarım depo yakıtı kalmıştır. B uçağının ise yarım depoya ilaveten, C uçağından aldığı çeyrek depo yakıtı vardır. Yani üç çeyrek yakıtı mevcuttur.
B uçağı bu noktada hiçbir masraftan kaçınmaz ve yarım depo yakıtını A uçağına nakleder. Artık A uçağının deposu dolmuştur. Yani yarım dünya çevresi kadar; diğer bir deyişle 6 noktasına ulaşacak kadar yakıtı vardır, mutludur.
Lakin 2 noktasında A uçağına yarım depo yakıt ikmali yapan B uçağı zor durumdadır. Zira çeyrek depo yakıtı kalmıştır artık. Bu onu ancak 1 noktasına geri döndürebilir. Adaya ulaşamaz.
Bu sebepten, 2 noktasından geri döndüğü anda (ki bu aynı zamanda C uçağının adaya ulaştığı andır) C uçağı yeniden havalanır. Deposunda üç çeyrek yakıt bulundurmalıdır. İlk yolculuğundan kalan çeyrek depo yakıtın üzerine, yarım depo yakıt almıştır.
B uçağı ile 1 noktasında buluşurlar. B uçağının tam bu noktada yakıtı tükenmiştir lakin C uçağı zamanında yetişmiştir. Çeyrek depo yakıtı hemen B uçağına ilave eder, mutlu mülteci adaya dönerler. Her ikisinin de yakıtı sıfırlanmıştır.
2 noktasına gidip gelmiş olan B uçağı toplam 4 birim yol katetmiştir.
İkinci kez 1 noktasına gidip gelmiş olan C uçağı, bir kez daha 2 birim yol katetmiştir. Yani o da toplamda (ilk seferi dahil olmak üzere) 4 birim yol katetmiştir.
Bu iki uçak adaya döndüklerinde, dünyayı turlayacak olan A uçağı 4 noktasına ulaşmıştır. Henüz yarım depo yakıtı vardır. Önünde de 4 birim yol...
B ve C uçaklarına rahat yoktur. Adaya ulaşır ulaşmaz depolarını doldururlar. Hemen harekete geçerler. Tabi bu kez ters yöne, 6 noktasına doğru...
7 noktasında her ikisinin de çeyrek depo yakıtı tükenmiştir. Fedakar C uçağı, 'Al kardeş şu çeyrek depoyu' der ve B uçağına çeyrek depo yakıt ikmali yapar. Kendisi adaya döner. 7 noktasına gidip gelmekle 2 birim yol katetmiştir. Döndüğünde, çeyrek depo yakıtı kalmıştır.
B uçağı yoluna devam eder ve 6 noktasına ulaşır. O, bu 2 birim yolu geldiğinde, A uçağı da 4 noktasından 6 noktasına 2 birim yol gelmiştir. Ve tam o noktada yakıtı bitmiştir. 6 noktasına yetişmiş olan B uçağında üç çeyrek depo yakıt vardır. Kendisi bu noktaya kadar yarım depo harcamış olsa da, az evvel 7 noktasında C uçağından aldığı çeyrek depo yakıt ne güne duruyordur ? Hemen yarım depo yakıtı A uçağına ikmal yapar. Beleşçi A uçağının artık adaya ulaşacak kadar yakıtı vardır.
Fakat B uçağının bu ikmalden sonra yalnızca çeyrek depo yakıtı kalmıştır. Bu miktar, onu ancak 7 noktasına döndürebilir.
6 noktasındaki A-B buluşması ve yakıt ikmali, aynı zamanda C uçağının adaya vardığı andır. Hiç vakit kaybetmeyen C uçağı bir kez daha havalanır. Deposunda kendisini 7 noktasına bir kez daha götürüp getirecek yakıtın yanısıra, bir çeyrek depo da B uçağına nakletmesi için mevcuttur.
6 noktasından 7 noktasına ulaşmış olan A ve B uçakları, bu noktada C ile karşılaşırlar. C uçağı B uçağına gereken çeyrek depo yakıtı nakleder. Kendisi de bu noktaya dek çeyrek depo yakıt harcadığından, yalnızca dönüş için çeyrek depo yakıtı kalmıştır. Bu ona yetecektir.
Çeyrek depo yakıt yardımı alan B uçağı da adaya dönebilecektir.
6 noktasında B uçağından yarım depo yakıt almış olan A uçağının da 7 noktasında çeyrek depo yakıtı kalmıştır. Bu da ona yetecektir.
Yani üç uçak aynı miktarda yakıt ile ve aynı anda adaya dönerler.
Bu esnada 6 noktasına gidip gelmiş olan B uçağı 4 birim yol katetmiştir.
Zavallı C uçağımız iki kez 7 noktasına gidip gelmiş, iki seferinde de 2'şer birim yol katederek toplam 4 birim yol da o katetmiştir.
Neticede 3 uçak da toplam 8 birim yol katetmiştir. Tek fark, A uçağı bunu dünya etrafında çepeçevre yaparken ve ufku genişlerken, B uçağı ancak 2 ve 6 noktalarını görebilmiştir. C uçağı ise 1 ve 7 noktalarına kadar mekik dokumuş, pek uzaklara gitmemiştir.
Tüketilen yakıt miktarları:
A uçağı dolu depo ile yola çıkmış, iki kez yarımşar depo olmak üzere toplam 1 depo yakıt ikmali almıştır. Haliyle toplamda 2 depo yakıt tüketmiştir.
B uçağı iki kez dolu depo ile yola çıkmış olsa da, iki seferinde de bunun yarım deposunu A uçağına naklettiği için, o miktar A uçağının tükettiği haneye yazılmıştır. Kendisi 4 kez çeyrek depo (toplamda 1 depo) yakıt yardımı almış, kendi deposundan ise iki seferinde de yarımşar depo (toplamda 1 depo) kullanmıştır. Netice de o da 2 depo yakıt tüketmiştir.
C uçağı ise 1 ve 7 noktalarına toplam 4 sefer gerçekleştirerek katettiği 8 birim yolda, 8 çeyrek depo; yani tıpkı diğerleri gibi toplam 2 depo yakıt kullanmıştır. Naklettiği yakıtlar ise B uçağının hanesine yazılmıştır.
Nihayetinde efendim, ne enteresandır ki 3 uçak da toplam 8 birim yol katetmiştir.
Ve ne enteresandır ki 3 uçak da 2'şer depo yakıt harcamıştır.
3 uçak ve 6 depo yakıt ile amaç gerçekleştirilmiştir.
Devrelerimi yaktığınız için teessüf eder, bir başka 'kazık soru'da görüşmek dileğiyle esenlikler dilerim...
