Dönme hareketi konu anlatim

KOORDİNAT DÜZLEMİNDE DÖNME HAREKETİ (8.SINIF)

Koordinat düzleminde verilen bir düzlemsel bölgenin (üçgen, dörtgen...) orjin etrafında saatin dönme yönünde veya tersi yönünde belli açıda döndürülmesi ile oluşan görüntüleri bulalım. Aşağıdaki şekide A,B ve C noktalarının;
Orjine göre 90 derece saat yönünde döndürülmesi,
Orjine göre 90 derece saatin tersi yönünde döndürülmesi,
Orjine etrafında 180 derece döndürülmesi gösterilmiştir. Şekli inceleyelim.

Aşağıdaki tabloda A(2 , 3) noktasının 90, 180 ve 270 derecelik açılarla orjin etrafında, saat yönünde ve saatin tersi yönde döndürülmesi sonucu alacağı değer verilmiştir.

A(2 , 3) saat yönünde; 90 derece döndürülünce A'(3 , -2)

A(2 , 3) saatin tersi yönünde; 90 derece döndürülünce A'(-3 , 2)

A(2 , 3) saat yönünde; 180 derece döndürülünce A'(-2 , -3)

A(2 , 3) saatin tersi yönünde; 180 derece döndürülünce A'(-2 , -3)

A(2 , 3) saat yönünde; 270 derece döndürülünce A'(-3 , 2)

A(2 , 3) saatin tersi yönünde; 270 derece döndürülünce A'(3 , -2) olur

Yandaki şekilde verilen ABC üçgeninin orjine göre saatin dönme yönünün tersinde 90 derece döndürülmesi ile elde edilen görüntüsünü çizelim

Çözüm: Üçgenimizin köşe noktalarının koordinatlarının dönme sonrası alacağı değerleri bularak çizimimize geçebiliriz.

90 derecelik dönme hareketinden ötürü apsis ve ordinatlarımız yer değiştirir. Aynı zamanda apsis değerleri işaret değiştirir.
A(1 , 5) dönme sonrası A'(-5 , 1)
B(2 , 1) dönme sonrası B'(-1 , 2)
C(4 , 3) dönme sonrası C'(-3 , 4) olur.
Bu noktaları koordinat düzleminde işaretleyerek, üçgenimizin 90 derecelik dönme sonrası görüntüsünü oluşturalım.

Orjin etrafında dönme sonrası

Elde edilen görüntü ile ilk görüntünün boyutları aynıdır.

Bir şekildeki P noktasının orjine uzaklığı ile dönme işlemi sonucunda elde edilen görüntü üzerindeki P' noktasının orjine uzaklığı aynıdır.